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  # Laboratorio  7:
  #   Inferencia en Regresion lineal multiple
 # Edgar Acuna, Marzo 2004
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  #Leyendo el archivo de datos de millaje directamente de la internet
  millaje<-read.table(file="http://math.uprm.edu/~edgar/millaje.txt",header=T)
  #millaje<-read.table(file="c:/millaje.txt",header=T)
  l1<-lm(mpg~.,data=millaje)
  #Hallando los p-values para las pruebas de hipotesis
  summary(l1)
  anova(l1)
  #Modelo reducido para probar B(vol)=B(hP)=0
  l2<-lm(mpg~sp+wt, data=millaje)
  anova.lm(l2)
  p=dim(millaje)[2]-1
  n=dim(millaje)[1]
  k=2
  #Suma de cuadrados de regresion del modelo completo
  a=sum(anova(l1)$Sum[-(p+1)])
  #Suma de cuadrados de regresion del modelo reducid
  b=sum(anova(l2)$Sum[-(k+1)])
  #Cuadrado Medio del error del modelo completo
  c=anova(l1)$Mean[p+1] 
  #Calculo del F parcial
  fp<-((a-b)/2)/c
  fp
  #Hallando el percentil de la F con alpha=.05
  qf(.95,k,n-p-1)
  # hallando el intervalo de confianza del 95% para el valor medio
  sp<-100
  wt<-20
  vol<-90
  hp<-50
  nuevo<-as.data.frame(cbind(sp,wt,vol,hp))
  nuevo
  predict.lm(l1,nuevo,se.fit=T,interval=c("confidence"),level=.95)
 #Hallando el ntervalo de prediccion del 99% para los mismos datos
predict.lm(l1,nuevo,se.fit=T,interval=c("prediction"),level=.99)