UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO
RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ
DEPARTAMENTO
DE MATEMATICAS
ESMA
6205 REGRESION APLICADA
Número de Créditos: 3
Instructor: Dr. Edgar Acuña Fernández
Oficina: M314
Horas de Oficina: W 8.00am-2.00pm.
Extensión: x3287
E-mail: edgar.acuna@upr.edu , eacunaf@gmail.com
Página de internet
del curso : academic.uprm.edu/eacuna/esma6205.html
Ayudante del profesor: En caso de emergencia pueden consultar a :
Shirley Huanca (M309).
2. Descripción del curso:
Regresión lineal simple, regresión lineal múltiple, análisis de residuales y métodos de regresión robusta. Problemas y medidas remediales en el diseño de los modelos de regresión. Selección de variables independientes. Regresión nolineal.
Recomendado: Un curso graduado de estadistica
(o de aplicación estadística) y un curso (no necesariamente graduado) de
álgebra lineal con enfásis en matrices. Dominio de
algún programa de computadoras para estadística. Un curso graduado de
Probabilidades solo cuenta como la mitad del curso requerido.
Obligatorio: Dos cursos subgraduados de estadistica. Conocimiento de propiedades y operaciones con matrices. Conocimiento de algún programa de computadoras.
Este es
un curso requerido para la maestría en matemáticas con concentración en
estadística y un curso de especialidad en la opción de computación científica
del doctorado en Ciencias e Ingeniería de la Información y la computación.
En este curso se espera que el
estudiante aprenda a construir modelos de regresión y a hacer buen uso de
ellos. En el curso se hará inferencia estadística acerca de los modelos de
regresión. también se espera que se aprenda a detectar
las anomalías que pueden surgir cuando se construye un modelo de regresión y a
solucionar dichos problemas. Los diversos métodos de elegir el modelo de
regresión más eficiente también serán considerados. También se estudiarán
métodos de regresión que son resistentes a la presencia de datos anormales.
Finalmente se introducirá al estudiante a métodos noparamétricos
para regresión.
Se espera que el estudiante
aprenda a analizar estadísticamente datos reales usando un programa de
computadoras tal como R.
El énfasis en este curso será en
la interpretación de los resultados y NO en el cálculo de formulas. Solo en la
primera parte del curso se harán demostraciones de propiedades o teoremas.
6. Estrategia de Instrucción:
Conferencias, discusiones y
practicas en la computadora.
7. Fechas límites para
trabajos y asignaciones:
Hay que entregar los trabajos una
semana después de ser asignados y los proyectos en la fecha señalada para
recibir crédito completo.
8. Política Universitaria:
8a.
Asistencia a clases: La asistencia a clases es compulsoria. La Universidad de
Puerto Rico, Recinto de Mayagüez se reserva el derecho de tratar en cualquier
momento con casos individuales de falta de asistencia. Se espera que los
profesores tomen nota de la asistencia de sus estudiantes. La
ausencia frecuentes puede afectar la calificación final e incluso puede
resultar en la pérdida total de créditos. Es responsabilidad del estudiante el
hacer arreglos para reponer trabajos atrasados por razón de alguna ausencia
legítima a clases. (Boletín Informativo de Estudios Subgraduados,
página 39, 1995-96)
8b.
Ausencia a Exámenes: Se requiere que los estudiantes asistan a todos sus
exámenes. Si un estudiante está ausente de un examen por razón justificada
aceptable al profesor, entonces se le dará un examen especial de reposición. De
lo contrario, el estudiante recibirá una calificación de cero o "F"
en el examen que no tomó. (Boletín Informativo de Estudios Subgraduados,
página 39, 1995-96)
8c.
Exámenes finales: Se tienen que dar exámenes finales escritos en todos los
cursos a menos que, en opinión del Decano, la naturaleza del curso lo haga
impráctico. Los exámenes finales que estén señalados a darse por acuerdos
tienen que darse durante el período de exámenes finales según aparezca en el Calendario
Académico incluyendo sábados. (Boletín Informativo de Estudios Subgraduados, página 39, 1995-96)
8d. Bajas
parciales: Un estudiante se puede dar de baja de cualquier curso individual en
cualquier momento durante el semestre pero antes de la fecha final de bajas
establecida en el Calendario Académico de la Universidad. (Boletín Informativo
de Estudios Subgraduados, página 39, 1995-96)
8e. Bajas
Totales: Un estudiante se puede dar de baja total de la Universidad de Puerto Rico,
Recinto de Mayagüez en cualquier momento hasta el último día de clases.
(Boletín Informativo de Estudios Subgraduados, página
39, 1995-96)
8f.
Impedimentos: Todo acomodo razonable de acuerdo a la Ley de Americanos con Impedimentos
(ADA) serán coordinados con el Decano de Estudiantes y de acuerdo a las
necesidades particulares del estudiante.
8g. Etica: Cualquier fraude académico está sujeto a sanciones
disciplinarias descritas en los artículos 14 y 16 del Reglamento General de
Estudiantes, según revisado y contenido en la Certificación 018-1997-98 de la
Junta de Síndicos. El profesor seguirá las normas establecidas en los artículos
1-5 del Reglamento.
9. Textos:
En el curso se usarán las notas
de clases del profesor que están basadas en los textos de referencias
enumeradas más adelante.
10. Bosquejo del Curso e Itinerario:
|
Lecciones |
Tema |
Referencia |
|
1-3 |
Regresión lineal simple |
2,6,7,9,11,13 |
|
4-7 |
Inferencia en regresión lineal
simple |
2,6,7,9,11,13 |
|
8-10 |
Regresión lineal multiple |
2,6,7,9,11,13 |
|
11-13 |
Inferencia en regresión lineal
múltiple |
2,6,7,9,11,12,13 |
|
14-16 |
Residuales y "outliers" |
1,2,6,7,8,9,10 |
|
17-19 |
Diagnósticos de regresión |
1,2,6,7,9,10,13 |
|
20-22 |
Transformación de variables |
2,6,7,9,11,13 |
|
23 |
EXAMEN PARCIAL |
|
|
24 |
Regresión con variables categóricas |
2,6,7,9,11,13 |
|
25-26 |
Regresión Logística |
2,5,7,11 |
|
27-30 |
Selección de variables en
regresión |
2,6,7,9,11,12,13 |
|
31-33 |
Multicolinealidad y Regresión Ridge |
1,2,6,7,9,11,13 |
|
34 |
Componentes Principales |
1,2,6,7,9,11,13 |
|
35-38 |
Regresión Robusta |
2,6,10,14 |
|
39-40 |
Suavización y Regresión por Splines |
3,4,14 |
|
41 |
Modelos Lineales Generalizados |
2,3,4,9,14 |
|
42 |
Modelos Aditivos Generalizados |
3,4,14 |
|
43-45 |
Regresión noparamétrica multivariada: CART, Projection Pursuit |
3,4,14 |
Referencias
1. Belsley, D., Kuh, y
Welsh, R. (1980) Regression Diagnóstics. John Wiley,
2. Draper,
N y Smith, H. (1998). Applied
Regression Analysis, Third Edition. John Wiley,
3. Faraway,
J.J. (2014). Linear Models with R. SEcond Edition CRC Press, Boca Raton,
4. Haerdle, W. (1990). Applied
nonparametric Regression.
5. Hastie,
T. y Tibshirani, R. (1990). Generalized
additive models. Chapman and Hall,
6. Hosmer, D., Lemeshow,
S.
7. Montgomery, D., Peck, E. y Vining, G. (2012). Ibtroduction
to Linear Regression Analysis. Fifth Edition John Wiley and Sons,
8. Myers, R. (1990). Classical and
modern regression with applications. Duxbury Press,
9. Neter, J., Wasserman, W., Kutner,
M.H, y Nachtsheim, C. (1996). Applied Linear
Statistical Models, McGraw-Hill,
10. Rao, C.R. (1973). Linear
Statistical Inference and its applications. John Wiley and Sons,
11. Rawlings, J.O., Sastry, G.P. y Dickey D.A
(1998), Applied Regression Analysis: A Research Tool,
12. Rousseeuw, P. y Leroy A. (1987). Robust
Regression and outlier detection . John
Wiley.
13. Ryan, T.P. (2009). Modern
Regression Methods. Second Edition John Wiley,
14. Seber, G.A.F y Lee, A. (2003) Linear Regression
Analysis. Second Edition. John Wiley,
15. Shaether, S. J. (2009) A Modern approach to regression with R.
Springer Verlag,
16. Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression.
Third Edition. John Wiley,
17. Venables, W.N. and Ripley, B.D. (2002) Modern
Applied Statistics with S. Fourth Edition. Springer-Verlag, New York.
11. Evaluación:
Tareas
(5).............................................30%
Examen Parcial
....................................35%
Examen Final………………………... 35%
Nota: Parte de los
examenes seran para la casa.
www.R-project.org Website para bajar el
programa gratuito R, el cual sera usado en el curso.