NOMBRE.............................................................. Stre 97-98 I

I (30 pts). Leer los datos de la hoja de trabajo techn.mtw que esta en el subdirectorio student9 de MINITAB y responder las siguientes preguntas

a) (5 pts) Hallar la variable que tiene la correlación mas alta con la variable salario. Interpretar el valor

b) (9 pts) Hallar la linea de regresion de la variable hallada en la parte a) con la variable salario. Interpretar los coeficientes de la linea de regresión.

c) (3 pts) Asignar un valor adecuado a la variable predictora y hallar el salario estimado

d) (6) Hacer un diagrama de puntos y mostrar sobre él la linea de regresión

e) (7) Piensa Ud. que hay valores anormales ("outliers"). Si es asi eliminar uno de ellos y calcular nuevamente la linea de regresion. Qué efecto observa?. Entregar la grafica escrita con su nombre.

II (20 pts). Los aminoácidos pueden ser clasificados como polares o no-polares al ph=6. Suponga que se tiene 5 aminoácidos polares y 15 no-polares y que un péptido está compuesto de 4 aminoácidos donde ninguno de ellos es usado mas de una vez. Si los aminoácidos son elegidos al azar. Cuál es la probabilidad de que

a) el péptido contenga solamente aminoacidos polares? (4 pts)

b) el péptido contenga solo 2 aminoacidos polares? (4 pts)

c) el péptido contenga por lo menos un aminoacido polar? (6 pts)

d) el péptido contenga a lo mas 3 aminoacidos no-polares? (6 pts)

III (16 pts). Se hace una encuesta a 200 parejas de esposos donde ambos trabajan y se obtiene la siguiente informaci\'on acerca de sus salarios:

a) Cuál es la probabilidad de que un esposo gane entre 20 mil y 30 mil si su esposa gana 20,000 o mas?

b) Cuál es la probabilidad de que una esposa gane 20,000 o mas si su esposo gana 20,000 o más?

c) Cual es la probabilidad de que un esposo gane 30 mil o menos si su esposa gana menos de 20 mil?

d) Cual es la probabilidad de que la esposa gane 20 mil o mas si su esposo gana 30 mil ao menos?

IV (16 pts) Los siguientes datos han sido extraidos del informe anual del Centro nacional para Estadisticas de Salud. Un recién nacido es clasificado como de bajo peso si pesa 2500 gramos o menos y de peso normal si pesa 2501 gramos o mas. Por otro lado la siguiente tabla muestra las probabilidades de la duración de la gestación clasificada en 4 categorias.

Duración de la gestación Probabilidad< 20 semanas .000420-27 semanas .005928-36 semanas .0855> 36 semanas .9082

Si el periodo de gestación dura menos de 20 semanas entonces la probabilidad de bajo peso es .540, si la gestación dura entre 20-27 semanas la probabilidad de bajo peso es .813, si la duración es de 28-36 semanas entonces la probabilidad de bajo peso baja a .379 y si la gestación dura mas de 36 semanas entonces la probabilidad de bajo peso es solamente .035.

Si un bebe nació con bajo peso, cuál es la probabilidad que el periodo de gestación haya sido de 36 semanas o menos?

V. (18 pts) Se desea detectar si una enfermedad está presente en un grupo de 8 personas. Una manera directa de determinar esto es haciendo una prueba de sangre en cada una de las 8 personas. Pero esto demandaría mucho costo y dinero si se desea detectar la enfermedad en un grupo grande de personas. Se propone la siguiente manera alterna: Dividir las 8 personas en dos grupos y hacer una prueba combinada de la sangre de los 4 integrantes del grupo. Si el resultado de la muestra da positivo entonces recién se examina la sangre de cada uno de los integrantes del grupo. Asumiendo que la probabilidad de que la prueba de positiva es .01 para todas las personas.

Determinar los números posibles de pruebas de sangre que se pueden hacer y las probabilidades de que ocurran cada una de ellos.

VI (20 pts). Una delegación estudiantil consiste de 20 estudiantes de escuela privada y 20 de escuela publica. El jefe de la delegación reserva 20 cuartos de un hotel para hospedar a los estudiantes los cuales serán ubicados por parejas. Si la asignación de los estudiantes en los cuartos es hecha al azar. Cuál es la probabilidad de que no haya ningún cuarto con una pareja de estudiantes de distinto tipo de escuela?